Артикль отсутствует перед существительным в следующих случаях:
1) во множественном числе, если в единственном числе имя существительное употребляется с неопределенным артиклем (отсутствие артикля указывает на неопределенное множество названных предметов):
Da steht ein Haus. Da stehen Hauser.
Вот стоит дом. Вот стоят дома.
2) перед существительным, имеющим при себе местоимение, количественное числительное или препозитивное определение, выраженное именем собственным в родительном падеже:
mein (dieses, jenes, jedes) Heft - моя (эта, та, любая) тетрадь
vier Madchen - четыре девочки
Walters Vater - отец Вальтера
3) перед существительным, выступающим в функции предикатива и выражающим профессиональную, социальную, партийную и пр. принадлежность:
Ich bin Student.
Я студент.
Meine Mutter ist Rentnerin.
Моя мама - пенсионерка.
Если предикативное существительное имеет при себе определение, оно употребляется с неопределенным артиклем:
Er ist ein guter Studen
Он - хороший студент.
Если это определение выражено именем прилагательным в превосходной степени или порядковым числительным, перед-предикативным существительным ставится определенный артикль:
Sie ist die beste (die erste) Schulerin.
Она - лучшая (первая) ученица.
Отсутствие артикля в немецком языке также часто называют "нулевым артиклем".