Немецкий предлог über употребляется и с Dativ, и с Akkusativ. Рассмотрим все случаи употребления:
1) при обозначении места
а) "где?" (Dativ) над, поверх
die Lampe hängt über dem Tisch — лампа висит над столом
einen Mantel über dem Kleid tragen — носить поверх платья пальто
er wohnt über mir — он живёт надо мной
б) "куда?" (Akkusativ) над, поверх, на
ich hänge das Bild über das Sofa — я вешаю картину над диваном
einen Mantel über die Schultern werfen — накинуть на плечи пальто
2) (Akkusativ) указывает на распространение по поверхности или преодоление препятствий: по, через
über die Brücke gehen — идти по мосту, переходить (через) мост
über die Straße, über den Platz gehen — переходить (через) улицу, (через) площадь
über Berlin nach Dresden reisen — ехать в Дрезден через Берлин
der Weg geht / führt über den Fluss — дорога идёт / ведёт через реку
über See fahren — ехать по морю
3) (Akkusativ) указывает на время: через, по истечении; в течение
übers Jahr — через год, по истечении года
über Nacht bleiben — оставаться на ночь, переночевать
4) (Akkusativ) указывает на превышение какого-либо предела: более, (с)выше, сверх
über zehn Meter — более [свыше] десяти метров
über tausend Mark — более [свыше] тысячи марок
es sind über drei Wochen vergangen — прошло более [свыше] трёх недель
er ist über dreißig — ему пошёл четвёртый десяток, ему за тридцать
das geht über meine Kräfte — это выше моих сил, это мне не под силу
5) (Dativ) указывает на занятие, на сосредоточенность на чём-либо: над, за
er sitzt über den Büchern — он сидит над книгами
über der Arbeit vergaß ich, dass... — за работой я забыл, что...
über dem Gespräch versäumte ich den Zug — увлёкшись разговором, я опоздал на поезд
über dem Lesen bin ich eingeschlafen — за чтением [читая], я заснул